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| ひしがた十二面体 | |
| 合同な立体で空間を埋め尽くせるものにひし形十二面体があります Ｂ６(コピー紙なら何でもいいがこれでもかなり大きくなる)の紙で作ったユニット12枚でできます |
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空間充填した様子
上の白はひしがた十二面体で下の緑は台座です |
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ユニットの作り方
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①長辺を半分に折り中央に印をつけます
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②観音折りにする
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③広げて裏返しにする
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④右下のＡをＥに合わせて折る
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⑤左下のＢをＥに合わせて折る
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⑥一度全部開いて180度回転します
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⑦右下のCをFに合わせて折る
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⑧左下のＤをFに合わせて折る
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⑨いま折ったのを開きます
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⑩Ｇの手前で押さえながらＪをＨＬ上になるように折ります
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⑪180度回転させる
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⑫Ｂを持ち上げＭをＫＮの折り線で折り中に入れＯがＫＮ上に来るようにし折りたたむ
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⑬ＬＤを折り間に入れ隠します
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⑭同様にＫＯで折り中に入れます
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⑮同様にＫＯで折り中に入れます
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⑯裏返します
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⑰ＮＨで折ります
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⑱ＰＯで折ります
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⑲ユニット完成
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| ひしがた十二面体パーツの折り方のPDFファイル | |
ひしがた十二面体の組み立て方 |
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２枚用意してポケットに挿します
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１枚用意してポケットに挿し下のように組みます
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３枚用意してポケットに挿し下のように組みます
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３枚用意して小さな三角形の突起に継手を指し両隣のポケットに指し組みます
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３枚用意してポケットに挿し下のように組み完成します
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９枚で台座のピースを作ります
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９枚のうち２枚だけ④と⑤そして⑦と⑧の折り順を逆にして折ります
右側の元の折り方左が逆にした折り方 継ぎ手が逆になります |
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つぎに４枚をつぎのように継ぎ手の片側を変えます
まず継ぎ手の部分をつぎのように半分に折ります |
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一度開いて中に折る中折りにします
継ぎ手が半分になります |
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継ぎ手が逆になった２枚は両側の継ぎ手を半分にします
さらに片側だけ継ぎ手を折って曲げます つぎのようになります |
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９枚で台座を作ります
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まず通常のピース３枚でつぎのように組みます
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継ぎ手を半分にした２枚を底面の三角形に刺して下のように組みます
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継ぎ手を半分にした残りの２枚を空いている２カ所に刺して下のように組みます
上の写真では上と下の２枚です |
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刺した２枚を下のように折り底を作ります
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継ぎ手が逆になった２枚を左右に刺して台の完成
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裏返して台座が完成
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何故充填できるのでしょうか |
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６つの正四角すいを
底面を外にすると立方体に 中にするとひし形十二面体になります |
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立方体を中心を頂点とする６個の正四角すいに分割します
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こんな具合です
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裏返して組み立てるとひしがた十二面体ができます
つまり中に立方体がスッポリ入るわけです 立方体はもちろん空間を充填できるわけですから 切り方を変えたひしがた十二面体も空間を充填できます |
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正４角すいの折り方 |
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| 正四角すいの折り方はこちらから | |
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