パソコンを使った１次関数の授業のテキスト

パソコンを使った１次関数
grapesを使った一次関数の授業で使ったテキストです
パソコンを使って一次関数について学習しよう

１　コンピュータの電源を入れてください。

２　「grapes」のアイコン(ぶどう)ダブルクリックする。３　「開く」アイコンをクリック(ファイル・開くでもよい)する

４　「sample」を選んでクリックする

５　「１次関数」を選びクリックする

６　「１一次関数」を選んで、「開く」をクリックする

初期値ｂと変化の割合ａの値を入力しグラフ上での様子を見ましょう
入力ｘが−５から５まで変化するときの様子をみます

初期値は　１　です
(ア)　変化の割合ａに　０．５　を入力してください　　　出力ｙは　?@増えている　　　?A減っている　　　?B変わらない (イ)　変化の割合ａに　２　を入力してください　出力ｙは　?@増えている　　　?A減っている　　　?B変わらない　点Ｂの動きは　０．５　のときより　?@早い　　?A遅い (ウ)　変化の割合ａに　−１．５　を入力してください　出力ｙは　?@増えている　　　?A減っている　　　?B変わらない (エ)　変化の割合ａが　−０．２５　を入力してください　出力ｙは　?@増えている　　　?A減っている　　　?B変わらない　点Ｂの動きは　-1．５　のときより　?@早い　　?A遅い (オ)　変化の割合ａが　　０　出力ｙは　?@増えている　　　?A減っている　　　?B変わらない質問　出力ｙの増減について出力ｙが増えるのはどんなときですか出力ｙが減るのはどんなときですか出力ｙが変わらないときはどんなときですか
７　「開く」アイコンをクリックする　　「２一次関数グラフでの変化の割合」を選んで、「開く」をクリックする

初期値ｂと変化の割合ａの値を入力しグラフ上での変化の割合を見ましょう
入力ｘが−５から５まで変化するときの様子をみます

初期値は　１　です
(ア)　変化の割合ａが　０．５　のとき　　変化の割合を表す矢印は　１上向き　２下向き　３ないイ)　変化の割合ａが　２　のとき　　変化の割合を表す矢印は　１上向き　２下向き　３ない (ウ)　変化の割合ａが　−１．５　のとき　　変化の割合を表す矢印は　１上向き　２下向き　３ない (エ)　変化の割合ａが　−０．２５　のとき　　変化の割合を表す矢印は　１上向き　２下向き　３ない (オ)　変化の割合ａが　　０　のとき　　変化の割合を表す矢印は　１上向き　２下向き　３ない質問　変化の割合を表す矢印は、どんなときに上を向き、どんなときに下を向き、どんなときになくなります
８　「開く」アイコンをクリックし　　「３一次関数グラフでの変化の割合の変化」を選んで、「開く」をクリックする

初期値ｂと変化の割合ａの値を入力しグラフ上での変化の割合を見ましょう

現在　初期値が　１、　変化の割合が　１　です。　　　　　　式は　ｙ＝ｘ＋１　　です。
変化の割合を変えるとグラフはどう変わるかを調べましょう１　「変化の割合」ａの値を大きくすると、グラフはどんな変化をしますか２　「変化の割合」ａの値を小さくすると、グラフはどんな変化をしますか３　「変化の割合」ａがプラスのとき、グラフは「右上がり」ですか、「右下がり」ですか４　「変化の割合」ａがマイナスのとき、グラフは「右上がり」ですか、「右下がり」ですか５　どうして１や２のようになるのですか
９　「開く」アイコンをクリックし　　「４一次関数初期値の変化」を選んで、「開く」をクリックする


現在　初期値が　０、　変化の割合が　２　です。　　　　　　式は　ｙ＝２ｘ＋０　　つまりｙ＝２ｘです。
初期値を変えるとグラフはどう変わるかを調べましょうマウスを動かし「＋」を点Ｐまで移動すると「手でつかむ」形に変わります１　マウスの左を押したままｙ軸の上の方向に動かします（「ドラッグ」といいます）　　グラフはどんな変化をしましたか２　マウスの左を押したままｙ軸の下の方向に動かします　　グラフはどんな変化をしましたか３　どうしてこのような変化をするのですか
１０　「開く」アイコンをクリックし　　　「５一次関数２点を通る」を選んで、「開く」をクリックする

いま　　　　入力　ｘ＝ａ　のとき　出力　ｙ＝ｂ　　　　　　　　　入力　ｘ＝ｃ　のとき　出力　ｙ＝ｄつまり　点Ａ（ａ，ｂ）, 点Ｂ（ｃ，ｄ)　です１　点Ａ（０，−１）　点Ｂ(２，３)　とします　　したがって　ａ＝０，ｂ＝−１，ｃ＝２，ｄ＝３　と入力してください。　　出来上がったグラフを見て　　(初期値）＝　　(変化の割合）＝　　(１次関数の式) 　　を求めてください。２　点Ａ（１，−１）　点Ｂ(−１，３)　とします　　したがって　ａ＝１，ｂ＝−１，ｃ＝−１，ｄ＝３　と入力してください。　　出来上がったグラフを見て　　(初期値）＝　　(変化の割合）＝　　(１次関数の式) 　　を求めてください。３　点Ａ（０，４）　点Ｂ(３，２)　とします　　したがって　ａ＝０，ｂ＝４，ｃ＝３，ｄ＝２　と入力してください。　　出来上がったグラフを見て　　(初期値）＝　　(変化の割合）＝　　(１次関数の式) 　　を求めてください。４　点Ａ（１，１）　点Ｂ３，５)　とします　　したがって　ａ＝１，ｂ＝１，ｃ＝３，ｄ＝５　と入力してください。　　出来上がったグラフを見て　　(初期値）＝　　(変化の割合）＝　　(１次関数の式) 　　を求めてください。５　点Ａ（１，２）　点Ｂ（４，３)　とします　　したがって　ａ＝１，ｂ＝２，ｃ＝４，ｄ＝３　と入力してください。　　出来上がったグラフを見て　　(初期値）＝　　(変化の割合）＝　　(１次関数の式) 　　を求めてください。６　点Ａ（−２，−１）　点Ｂ（３，２)　とします　　したがって　ａ＝−２，ｂ＝−１，ｃ＝３，ｄ＝２　と入力してください。　　出来上がったグラフを見て　　(初期値）＝　　(変化の割合）＝　　(１次関数の式) 　　を求めてください。
１１　「開く」アイコンをクリックし　　　「６一次関数と変域」を選んで、「開く」をクリックする。
一次関数　ｙ＝ａｘ＋ｂ　についてｘの変域が　ｃ＜ｘ＜ｄ　のときの　ｙの変域を求めてみましょう。ｃ，ｄ，ｂの順に入力し、最後にａを入力するとｘがｘ軸上をｃからｄまで変化していきます。そのとき、ｙはｙ軸上を変化していきます。そのときの、赤の矢線がｙの変域です。１　一次関数　ｙ＝ｘ−２　について　　ｘの変域が　１＜ｘ＜３　のときのｙの変域を求めてください。　　ここで、つぎの順序でａ，ｂ，ｃ，ｄの４つの値を入力してください。　　ｃに１を入力してください　　ｄに３を入力してください　　初期値ｂに−２を入力してください　　最後に変化の割合ａに１を入力してください。　　ｘがｘ軸上を１から３まで変化するとき、ｙはｙ軸上で変化していきます。　　赤の矢線がｙの変域です。　　したがって、ｙの変域は　　　　　＜ｙ＜　　　　となります。２　一次関数　ｙ＝0.5ｘ−１　について　　ｘの変域が　−４＜ｘ＜−２　のときのｙの変域を求めてください。　　ここで、つぎの順序でａ，ｂ，ｃ，ｄの４つの値を入力してください。　　ｃに−４を入力してください　　ｄに−２を入力してください　　初期値ｂに−１を入力してください　　最後に変化の割合ａに0.5を入力してください。　　ｘがｘ軸上を−４から−２まで変化するとき、ｙはｙ軸上で変化していきます。　　赤の矢線がｙの変域です。　　したがって、ｙの変域は　　　　　＜ｙ＜　　　　となります。３　一次関数　ｙ＝−ｘ＋２　について　　ｘの変域が　１＜ｘ＜４　のときのｙの変域を求めてください。　　ここで、つぎの順序でａ，ｂ，ｃ，ｄの４つの値を入力してください。　　ｃに１を入力してください　　ｄに４を入力してください　　初期値ｂに２を入力してください　　最後に変化の割合ａに−１を入力してください。　　ｘがｘ軸上を１から４まで変化するとき、ｙはｙ軸上で変化していきます。　　赤の矢線がｙの変域です。　　したがって、ｙの変域は　　　　　＜ｙ＜　　　　となります。４　一次関数　ｙ＝−３ｘ−４　について　　ｘの変域が　−３＜ｘ＜−２　のときのｙの変域を求めてください。　　ここで、つぎの順序でａ，ｂ，ｃ，ｄの４つの値を入力してください。　　ｃに−３を入力してください　　ｄに−２を入力してください　　初期値ｂに−４を入力してください　　最後に変化の割合ａに−３を入力してください。　　ｘがｘ軸上を−３から−２まで変化するとき、ｙはｙ軸上で変化していきます。　　赤の矢線がｙの変域です。　　したがって、ｙの変域は　　　　　＜ｙ＜　　　　となります。５　一次関数　ｙ＝−２ｘ＋１　について　　ｘの変域が　−１＜ｘ＜３　のときのｙの変域を求めてください。　　ここで、つぎの順序でａ，ｂ，ｃ，ｄの４つの値を入力してください。　　ｃに−１を入力してください　　ｄに３を入力してください　　初期値ｂに１を入力してください　　最後に変化の割合ａに−２を入力してください。　　ｘがｘ軸上を−１から３まで変化するとき、ｙはｙ軸上で変化していきます。　　赤の矢線がｙの変域です。　　したがって、ｙの変域は　　　　　＜ｙ＜　　　　となります。

戻る

数学の森
楽しいひろば
楽しい数学をしてみませんか
折り紙の世界
折り紙を使った数学の紹介です
素敵な美術館
生徒の書いたレポート・作品が見られます
実践の羅針盤
中学・高校数学のワンポイント実践
おもちゃ箱
私が作ったり利用した教具の紹介