| パソコンを使った１次関数 | |
| grapesを使った一次関数の授業で使ったテキストです | |
| パソコンを使って一次関数について学習しよう | |
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| １ コンピュータの電源を入れてください。 | |
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| ２ 「grapes」のアイコン(ぶどう)ダブルクリックする。 ３ 「開く」アイコンをクリック(ファイル・開くでもよい)する | |
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| ４ 「sample」を選んでクリックする | |
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| ５ 「１次関数」を選びクリックする | |
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| ６ 「１一次関数」を選んで、「開く」をクリックする | |
| 初期値ｂと変化の割合ａの値を入力しグラフ上での様子を見ましょう | |
| 入力ｘが−５から５まで変化するときの様子をみます | |
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| 初期値は １ です | |
| (ア) 変化の割合ａに ０．５ を入力してください 出力ｙは ?@増えている ?A減っている ?B変わらない (イ) 変化の割合ａに ２ を入力してください 出力ｙは ?@増えている ?A減っている ?B変わらない 点Ｂの動きは ０．５ のときより ?@早い ?A遅い (ウ) 変化の割合ａに −１．５ を入力してください 出力ｙは ?@増えている ?A減っている ?B変わらない (エ) 変化の割合ａが −０．２５ を入力してください 出力ｙは ?@増えている ?A減っている ?B変わらない 点Ｂの動きは -1．５ のときより ?@早い ?A遅い (オ) 変化の割合ａが ０ 出力ｙは ?@増えている ?A減っている ?B変わらない 質問 出力ｙの増減について
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| ７ 「開く」アイコンをクリックする 「２一次関数グラフでの変化の割合」を選んで、「開く」をクリックする | |
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| 初期値ｂと変化の割合ａの値を入力しグラフ上での変化の割合を見ましょう | |
| 入力ｘが−５から５まで変化するときの様子をみます | |
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| 初期値は １ です | |
| (ア) 変化の割合ａが ０．５ のとき 変化の割合を表す矢印は １上向き ２下向き ３ない イ) 変化の割合ａが ２ のとき 変化の割合を表す矢印は １上向き ２下向き ３ない (ウ) 変化の割合ａが −１．５ のとき 変化の割合を表す矢印は １上向き ２下向き ３ない (エ) 変化の割合ａが −０．２５ のとき 変化の割合を表す矢印は １上向き ２下向き ３ない (オ) 変化の割合ａが ０ のとき 変化の割合を表す矢印は １上向き ２下向き ３ない 質問 変化の割合を表す矢印は、どんなときに上を向き、どんなときに下を向き、どんなときになくなります | |
| ８ 「開く」アイコンをクリックし 「３一次関数グラフでの変化の割合の変化」を選んで、「開く」をクリックする | |
| 初期値ｂと変化の割合ａの値を入力しグラフ上での変化の割合を見ましょう | |
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| 現在 初期値が １、 変化の割合が １ です。 式は ｙ＝ｘ＋１ です。 | |
| 変化の割合を変えるとグラフはどう変わるかを調べましょう １ 「変化の割合」ａの値を大きくすると、グラフはどんな変化をしますか ２ 「変化の割合」ａの値を小さくすると、グラフはどんな変化をしますか ３ 「変化の割合」ａ がプラスのとき、グラフは「右上がり」ですか、「右下がり」ですか ４ 「変化の割合」ａ がマイナスのとき、グラフは「右上がり」ですか、「右下がり」ですか ５ どうして１や２のようになるのですか | |
| ９ 「開く」アイコンをクリックし 「４一次関数初期値の変化」を選んで、「開く」をクリックする | |
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| 現在 初期値が ０、 変化の割合が ２ です。 式は ｙ＝２ｘ＋０ つまり ｙ＝２ｘ です。 | |
| 初期値を変えるとグラフはどう変わるかを調べましょう マウスを動かし「＋」を点Ｐまで移動すると「手でつかむ」形に変わります １ マウスの左を押したままｙ軸の上の方向に動かします（「ドラッグ」といいます） グラフはどんな変化をしましたか ２ マウスの左を押したままｙ軸の下の方向に動かします グラフはどんな変化をしましたか ３ どうしてこのような変化をするのですか | |
| １０ 「開く」アイコンをクリックし 「５一次関数２点を通る」を選んで、「開く」をクリックする | |
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| いま 入力 ｘ＝ａ のとき 出力 ｙ＝ｂ 入力 ｘ＝ｃ のとき 出力 ｙ＝ｄ つまり 点Ａ（ａ，ｂ）, 点Ｂ（ｃ，ｄ) です １ 点Ａ（０，−１） 点Ｂ(２，３) とします したがって ａ＝０，ｂ＝−１，ｃ＝２，ｄ＝３ と入力してください。 出来上がったグラフを見て (初期値）＝ (変化の割合）＝ (１次関数の式) を求めてください。 ２ 点Ａ（１，−１） 点Ｂ(−１，３) とします したがって ａ＝１，ｂ＝−１，ｃ＝−１，ｄ＝３ と入力してください。 出来上がったグラフを見て (初期値）＝ (変化の割合）＝ (１次関数の式) を求めてください。 ３ 点Ａ（０，４） 点Ｂ(３，２) とします したがって ａ＝０，ｂ＝４，ｃ＝３，ｄ＝２ と入力してください。 出来上がったグラフを見て (初期値）＝ (変化の割合）＝ (１次関数の式) を求めてください。 ４ 点Ａ（１，１） 点Ｂ３，５) とします したがって ａ＝１，ｂ＝１，ｃ＝３，ｄ＝５ と入力してください。 出来上がったグラフを見て (初期値）＝ (変化の割合）＝ (１次関数の式) を求めてください。 ５ 点Ａ（１，２） 点Ｂ（４，３) とします したがって ａ＝１，ｂ＝２，ｃ＝４，ｄ＝３ と入力してください。 出来上がったグラフを見て (初期値）＝ (変化の割合）＝ (１次関数の式) を求めてください。 ６ 点Ａ（−２，−１） 点Ｂ（３，２) とします したがって ａ＝−２，ｂ＝−１，ｃ＝３，ｄ＝２ と入力してください。 出来上がったグラフを見て (初期値）＝ (変化の割合）＝ (１次関数の式) を求めてください。 | |
| １１ 「開く」アイコンをクリックし 「６一次関数と変域」を選んで、「開く」をクリックする。 | |
| 一次関数 ｙ＝ａｘ＋ｂ について ｘの変域が ｃ＜ｘ＜ｄ のときの ｙの変域を求めてみましょう。 ｃ，ｄ，ｂの順に入力し、最後にａを入力すると ｘがｘ軸上をｃからｄまで変化していきます。 そのとき、ｙはｙ軸上を変化していきます。 そのときの、赤の矢線がｙの変域です。 １ 一次関数 ｙ＝ｘ−２ について ｘの変域が １＜ｘ＜３ のときのｙの変域を求めてください。 ここで、つぎの順序でａ，ｂ，ｃ，ｄの４つの値を入力してください。 ｃに１を入力してください ｄに３を入力してください 初期値ｂに−２を入力してください 最後に変化の割合ａに１を入力してください。 ｘがｘ軸上を１から３まで変化するとき、ｙはｙ軸上で変化していきます。 赤の矢線がｙの変域です。 したがって、ｙの変域は ＜ｙ＜ となります。 ２ 一次関数 ｙ＝0.5ｘ−１ について ｘの変域が −４＜ｘ＜−２ のときのｙの変域を求めてください。 ここで、つぎの順序でａ，ｂ，ｃ，ｄの４つの値を入力してください。 ｃに−４を入力してください ｄに−２を入力してください 初期値ｂに−１を入力してください 最後に変化の割合ａに0.5を入力してください。 ｘがｘ軸上を−４から−２まで変化するとき、ｙはｙ軸上で変化していきます。 赤の矢線がｙの変域です。 したがって、ｙの変域は ＜ｙ＜ となります。 ３ 一次関数 ｙ＝−ｘ＋２ について ｘの変域が １＜ｘ＜４ のときのｙの変域を求めてください。 ここで、つぎの順序でａ，ｂ，ｃ，ｄの４つの値を入力してください。 ｃに１を入力してください ｄに４を入力してください 初期値ｂに２を入力してください 最後に変化の割合ａに−１を入力してください。 ｘがｘ軸上を１から４まで変化するとき、ｙはｙ軸上で変化していきます。 赤の矢線がｙの変域です。 したがって、ｙの変域は ＜ｙ＜ となります。 ４ 一次関数 ｙ＝−３ｘ−４ について ｘの変域が −３＜ｘ＜−２ のときのｙの変域を求めてください。 ここで、つぎの順序でａ，ｂ，ｃ，ｄの４つの値を入力してください。 ｃに−３を入力してください ｄに−２を入力してください 初期値ｂに−４を入力してください 最後に変化の割合ａに−３を入力してください。 ｘがｘ軸上を−３から−２まで変化するとき、ｙはｙ軸上で変化していきます。 赤の矢線がｙの変域です。 したがって、ｙの変域は ＜ｙ＜ となります。 ５ 一次関数 ｙ＝−２ｘ＋１ について ｘの変域が −１＜ｘ＜３ のときのｙの変域を求めてください。 ここで、つぎの順序でａ，ｂ，ｃ，ｄの４つの値を入力してください。 ｃに−１を入力してください ｄに３を入力してください 初期値ｂに１を入力してください 最後に変化の割合ａに−２を入力してください。 ｘがｘ軸上を−１から３まで変化するとき、ｙはｙ軸上で変化していきます。 赤の矢線がｙの変域です。 したがって、ｙの変域は ＜ｙ＜ となります。 | |